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Taxa de Decaimento Radioativo Trabalhado Exemplo de Problema

Taxa de Decaimento Radioativo Trabalhado Exemplo de Problema

Você pode usar a equação da taxa de decaimento radioativo para descobrir quanto resta de um isótopo após um período especificado. Aqui está um exemplo de como configurar e solucionar o problema.

Problema

22688Ra, um isótopo comum do rádio, tem meia-vida de 1620 anos. Sabendo disso, calcule a constante de taxa de primeira ordem para o decaimento do rádio-226 e a fração de uma amostra desse isótopo restante após 100 anos.

Solução

A taxa de decaimento radioativo é expressa pelo relacionamento:

k = 0,693 / t1/2

onde k é a taxa et1/2 é a meia-vida.

Conectando a meia-vida fornecida no problema:

k = 0,693 / 1620 anos = 4,28 x 10-4/ano

O decaimento radioativo é uma reação de taxa de primeira ordem, portanto a expressão para a taxa é:

registro10 X0/ X = kt / 2,30

onde X0 é a quantidade de substância radioativa no tempo zero (quando o processo de contagem começa) e X é a quantidade restante após o tempo t. k é a constante da taxa de primeira ordem, uma característica do isótopo que está decaindo. Conectando os valores:

registro10 X0/ X = (4,28 x 10-4/ ano)/2,30 x 100 anos = 0,0186

Tomando antilogs: X0/ X = 1 / 1,044 = 0,958 = 95,8% do isótopo permanece