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O que é um núcleo de preços em Econometria?

O que é um núcleo de preços em Econometria?

O núcleo de preços de ativos, também conhecido como fator de desconto estocástico (SDF), é a variável aleatória que satisfaz a função usada no cálculo do preço de um ativo.

Preços do Kernel e do Ativo

O núcleo de precificação, ou fator de desconto estocástico, é um conceito importante em finanças matemáticas e economia financeira. O termonúcleoé um termo matemático comum usado para representar um operador, enquanto o termo fator de desconto estocástico tem raízes na economia financeira e estende o conceito do kernel para incluir ajustes de risco.

O teorema fundamental da precificação de ativos em finanças sugere que o preço de qualquer ativo é o valor esperado descontado de retorno futuro, especificamente sob avaliação ou medida neutra ao risco. A avaliação neutra ao risco só pode existir se o mercado estiver livre de oportunidades de arbitragem ou oportunidades de explorar diferenças de preço entre dois mercados e lucrar com a diferença. Essa relação entre o preço de um ativo e seu retorno esperado é considerada o conceito subjacente a todos os preços de ativos. Esse retorno esperado é descontado por um fator único que depende da estrutura estabelecida pelo mercado. Em teoria, a avaliação neutra ao risco (na qual há uma ausência de oportunidades de arbitragem no mercado) implica a existência de alguma variável aleatória positiva ou o fator de desconto estocástico. Em uma medida neutra ao risco, esse fator de desconto estocástico positivo seria teoricamente usado para descontar o retorno de qualquer ativo. Além disso, a existência desse núcleo de preços ou fator de desconto estocástico é equivalente à lei de um preço, que pressupõe que um ativo deva vender pelo mesmo preço em todos os locais ou, em outras palavras, um ativo terá o mesmo preço quando taxas de câmbio são levadas em consideração.

Aplicativos da vida real

Os núcleos de preços têm vários usos em finanças e economia matemática. Por exemplo, os kernels de precificação podem ser usados ​​para produzir preços de reclamação contingentes. Se soubéssemos os preços atuais de um conjunto de valores mobiliários além dos pagamentos futuros desses valores, um núcleo de precificação positivo ou fator de desconto estocástico forneceria um meio eficiente de produzir preços de sinistros contingentes, assumindo um mercado livre de arbitragem. Essa técnica de avaliação é particularmente útil em um mercado incompleto ou em um mercado em que a oferta total não é suficiente para atender à demanda.

Fatores Estocásticos de Desconto

Além da precificação de ativos, outro uso do fator de desconto estocástico está na avaliação do desempenho dos gestores de fundos de hedge. Nesta aplicação, no entanto, o fator de desconto estocástico não seria estritamente considerado o equivalente a um núcleo de preços.